P是以F1,F2为焦点的椭圆上一点,过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线,垂足为M,则点M的轨迹是( )A.椭圆B.圆C.双曲线D.双曲线的一支
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P是以F1,F2为焦点的椭圆上一点,过焦点F2作∠F1PF2外角平分线的垂线,垂足为M,则点M的轨迹是( )A.椭圆B.圆C.双曲线D.双曲线的一支
题型:不详
难度:
来源:
P是以F
1
,F
2
为焦点的椭圆上一点,过焦点F
2
作∠F
1
PF
2
外角平分线的垂线,垂足为M,则点M的轨迹是( )
A.椭圆
B.圆
C.双曲线
D.双曲线的一支
答案
举一反三
满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是( )
A.一条直线
B.两条直线
C.圆
D.椭圆
题型:北京
难度:
|
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在直角坐标系xOy中,点P到两点(0,-
3
),(0,
3
)的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+1与C交于A,B两点.
(1)写出C的方程;
(2)若
OA
⊥
OB
,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点,k为非零常数,|
PA
|-|
PB
|=k,则动点P的轨迹为双曲线;
②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若
OP
=
1
2
(
OA
+
OB
),则动点P的轨迹为椭圆;
③方程2x
2
-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线
x
2
25
-
y
2
9
=1与椭圆
x
2
35
+y
2
=1有相同的焦点.
其中真命题的序号为______(写出所有真命题的序号)
题型:江西
难度:
|
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请考生注意:重点高中学生只做(1)、(2)两问,一般高中学生只做(1)、(3)两问.
已知P是圆
F
1
:(x+1
)
2
+
y
2
=16
上任意一点,点F
2
的坐标为(1,0),直线m分别与线段F
1
P、F
2
P交于M、N两点,且
MN
=
1
2
(
M
F
2
+
MP
),|
NM
+
F
2
P
|=|
NM
-
F
2
P
|
.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)斜率为k的直线l与曲线C交于P、Q两点,若
OP
•
OQ
=0
(O为坐标原点).试求直线l在y轴上截距的取值范围;
(3)是否存在斜率为
1
2
的直线l与曲线C交于P、Q两点,使得
OP
•
OQ
=0
(O为坐标原点),若存在求出直线l的方程,否则说明理由.
题型:不详
难度:
|
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点P(4,-2)与圆x
2
+y
2
=4上任一点连线的中点轨迹方程是( )
A.(x-2)
2
+(y+1)
2
=1
B.(x-2)
2
+(y+1)
2
=4
C.(x+4)
2
+(y-2)
2
=1
D.(x+2)
2
+(y-1)
2
=1
题型:上海
难度:
|
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