已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据的平均数和方差分别为（）A．2，B．4，3C．4，D．2，1

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已知一组数据

的平均数是2，方差是

，那么另一组数据

的平均数和方差分别为（）

A．2，

B．4，3

C．4，

D．2，1

答案

解析

∵当一组数据中的每一个数据发生什么样的变化其平均数就发生什么样的变化，
∴3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数的3倍减2，
∵数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是2，
∴3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数为：3×2-2=4，
∵当一组数据同时加上一个常数不影响方差，以一个常数则其方差变为原来的常数的平方倍，
∴3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的方差为：3²×

=3．

举一反三

甲、乙两人在相同条件下各射击10次，每次命中的环数如下：

甲	8	6	7	8	6	5	9	10	4	7
乙	6	7	7	8	6	7	8	7	9	5

（1）分别计算以上两组数据的平均数；
（2）分别计算以上两组数据的方差；
公式：

（3）根据计算结果，估计一下两人的射击情况．

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下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据：

	2	3	4	5	6
	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；

（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程

；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
(参考数值：

)
参考公式：

；

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(本小题满分14分)
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：

(I)请画出适当的统计图（茎叶图或频率分布直方图）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．
(Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个不高于 12．8秒的概率．
(III)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]之间，
现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．

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样本中共右五个个体，其值分别为a，2，3，4，5，若该样本的平均值为3，则样本方差为

A．