(1) 解: 用分层抽样的方法在35~50岁中抽取一个容量为5的样本, 设抽取学历为本科的人数为, ∴ , 解得. …… 2分 ∴ 抽取了学历为研究生2人,学历为本科3人,分别记作S1、S2;B1、B2、B3 . 从中任取2人的所有基本事件共10个: (S1, B1),(S1, B2),(S1, B3),(S2, B1),(S2, B2), (S2, B3), (S1, S2), (B1, B2), (B2, B3), (B1, B3). 其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个: (S1, B1),(S1, B2),(S1, B3),(S2, B1), (S2, B2), (S2, B3), (S1, S2). … 4分 ∴ 从中任取2人,至少有1人的教育程度为研究生的概率为. …… 6分 (2)解: 依题意得: ,解得. …… 8分 ∴ 35~50岁中被抽取的人数为. ∴. … 10分 解得. ∴. …… 12分 |