(1)由频率分布直方图知,前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82, 后三组频率为1-0.82=0.18,人数为0.18×50=9人(2分) 这所学校高三男生身高在180cm以上(含180cm)的人数为800×0.18=144人(4分) (2)由频率分布直方图得第八组频率为0.008×5=0.04,人数为0.04×50=2人, 设第六组人数为m,则第七组人数为9-2-m=7-m,又m+2=2(7-m),所以m=4, 即第六组人数为4人,第七组人数为3人,频率分别为0.08,0.06,(6分) 频率除以组距分别等于0.016,0.012,见图(8分) (3)由(2)知身高在[180,185]内的人数为4人,设为a,b,c,d.身高在[190,195]的人数为2人,设为A,B. 若x,y∈[180,185]时,有ab,ac,ad,bc,bd,cd共六种情况. 若x,y∈[190,195]时,有AB共一种情况. 若x,y分别在[180,185],[190,195]内时,有aA,bA,cA,dA,aB,bB,cB,dB共8种情况 所以基本事件的总数为6+8+1=15种(12分) 事件|x-y|≤5所包含的基本事件个数有6+1=7种,故P(|x-y|≤5)=(14分)
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