为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2． （1）求该校男生的人数并完成

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为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．
（1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
（2）估计该校学生身高在165~180cm的概率；
（3）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。

答案

解：（1）样本中男生人数为40 ， 由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400，
频率分布直方图如下图示：

（2）由表1、表2知，
样本中身高在165~180cm的学生人数为：5+14+13+6+3+1=42，
样本容量为70，所以样本中学生身高在165~180cm的频率，
故由f估计该校学生身高在165~180cm的概率。
（3）样本中身高在180~185cm之间的男生有4人，设其编号为①②③④，
样本中身高在185~190cm之间的男生有2人，设其编号为⑤⑥，
从上述6人中任取2人的树状图为：

故从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，得所有可能结果数为15，
至少有1人身高在185~190cm之间的可能结果数为9，
因此，所求概率。