某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按
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某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按
题型:不详
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某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照
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,
,
,
的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在
,
的数据).
频率分布直方图 茎叶图
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的2名同学来自不同组的概率.
答案
(1)0.004,0.030;(2)
.
解析
试题分析:(1)由频率分布直方图可求出分数在50到60的频率,由茎叶图可得出分数在50到60的人数,
由此可得样本容量
.又由茎叶图可得分数在90到100的人数,从而求得
.这样除了60到70分这一组之外,其余各组的频率都知道了,也就可以求出
的值了.(2)由(1)可知,分数在[80,90)有5人,分数在[90,100)有2人,共7人.将这7人用不同字母表示出来,然后将取出2人所有基本事件(即可能出现的结果)一一列出,数出来自不同组的基本事件事件的个数,由古典概型的概率公式即得所求概率.
(1)由题意可知,样本容量
.
(2)由题意可知,分数在[80,90)有5人,分别记为a,b,c,d,e,分数在[90,100)有2人,分别记为F,G.从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学有如下种情形:(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,F),(a,G),(b,c),(b,d),(b,e),(b,F),(b,G),(c,d),(c,e),(c,F),(c,G),(d,e),(d,F),(d,G),(e,F),(e,G),(F,G),共有21个基本事件;其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有(a,F),(a,G),(b,F),(b,G),(c,F),(c,G),(d,F),(d,G),(e,F),(e,G),共10个,所以抽取的2名同学来自不同组的概率
.
举一反三
下列对一组数据的分析,不正确的是 ( )
A.数据极差越小,样本数据分布越集中、稳定
B.数据平均数越小,样本数据分布越集中、稳定
C.数据标准差越小,样本数据分布越集中、稳定
D.数据方差越小,样本数据分布越集中、稳定
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如图是在一次全国少数民族运动会上,七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )
A.84,4.84
B.84,1.6
C.85,1.6
D.85,4
题型:不详
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从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到300度之间,频率分布直方图所示,则在这些用户中,用电量落在区间
内的户数为( )
A.
B.
C.
D.
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样本中共有五个个体,其值分别为
,若该样本平均数为
,则样本方差为
_
.
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在一项农业试验中,为了比较两种肥料对于某种果树的施肥效果,随机选取了施用这两种肥料的果树各10棵的产量(单位:
):
肥料A:29,34,35,37,48,42,46,44,49,53;
肥料B:30,34,42,47,46,50,52,53,54,56.
(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,那种肥料的效果更好;
(2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看,那种肥料的效果更好?
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