PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响．

题型：肇庆二模难度：来源：

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．虽然PM2.5只是地球大气成分中含量很少的组分，但它对空气质量和能见度等有重要的影响．我国PM2.5标准如表1所示．我市环保局从市区四个监测点2012年全年每天的PM2.5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图如图所示．
（1）求这15天数据的平均值（结果保留整数）．
（2）从这15天的数据中任取3天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（3）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中大约有多少天的空气质量达到一级．

答案

PM2.5日均值（微克/立方米）范围

空气质量级别

（1，35]

（35，75]

大于75

超标

（1）随机抽取15天的数据的平均数为：

(25+28+31+…+92)=55（3分）
（2）依据条件，ξ的可能值为0，1，2，3，
当ξ=0时，P(ξ=0)=

310

315

，（4分）
当ξ=1时，P(ξ=1)=

210

315

（5分）
当ξ=2时，P(ξ=2)=

110

315

，（6分）
当ξ=3时，P(ξ=0)=

010

315

（7分）
所以其分布列为：

举一反三

如图，是我市甲乙两地五月上旬日平均气温的统计图，则甲乙两地这十天的日平均气温的平均数 $数学公式$ _甲， $数学公式$ _乙和日平均气温的标准差s_甲，s_乙的大小关系应为（　　）

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A． $数学公式$ _甲= $数学公式$ _乙，s_甲＞s_乙

B． $数学公式$ _甲= $数学公式$ _乙，s_甲＜s_乙

C． $数学公式$ _甲＞ $数学公式$ _乙，s_甲＜s_乙

D． $数学公式$ _甲＞ $数学公式$ _乙，s_甲＞s_乙

从观测所得的到数据中取出m个a，n个b，p个c组成一个样本，那么这个样本的平均数是 ______．

10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（　　）

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A．a＞b＞c

B．b＞c＞a

C．c＞a＞b

D．c＞b＞a

将20个数平均分为两组，第一组的平均数为50，第二组的平均数为40，则整个数组的平均数是______．

从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下表，则这100人成绩的平均数为______．

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