甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球次均未命中的概率为.(1)求乙投球的命中率;(2)若甲投球次,乙投球次,两人共命中的次数记
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甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球次均未命中的概率为.(1)求乙投球的命中率;(2)若甲投球次,乙投球次,两人共命中的次数记
题型:不详
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甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为
与
,且乙投球
次均未命中的概率为
.
(1)求乙投球的命中率
;
(2)若甲投球
次,乙投球
次,两人共命中的次数记为
,求
的分布列和数学期望.
答案
(1)
(2)2
解析
试题分析:根据乙投球
次均未命中的概率为
,两次是否投中相互之间没有影响,根据相互独立事件的概率公式写出乙两次都未投中的概率,列出方程,解方程即可.
(II)做出甲投球命中的概率和乙投球命中的概率,因为两人共命中的次数记为ξ,得到变量可能的取值,看清楚变量对应的事件,做出事件的概率,写出分布列和期望.
(1)
(乙投球
次均未命中)=
(乙投球
次命中
次)
,
∴
,
,∴
.
(2)
可取0,1,2,3,则
,
,
∴
的分布列为:
∴
.
举一反三
抛掷两颗骰子,第一颗骰子向上的点数为x,第二颗骰子向上的点数为y,则“|x-y︱>1”的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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某学校一位教师要去某地参加全国数学优质课比赛,已知他乘火车、轮船、汽车、飞机直接去的概率分别为0.3、0.1、0.2、0.4.
(1)求他乘火车或乘飞机去的概率;
(2)他不乘轮船去的概率;
题型:不详
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同时投掷两枚均匀的骰子,所得点数之和是8的概率是 ( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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高二年级的一个研究性学习小组在网上查知,某珍贵植物种子在一定条件下发芽成功的概率为
,该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验.
(1)第1组做了5次这种植物种子的发芽实验(每次均种下一粒种子),求他们的实验至少有3次成功的概率;
(2)第二小组做了若干次发芽试验(每次均种下一粒种子),如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验,否则将继续进行下次实验,直到种子发芽成功为止,但发芽实验的次数最多不超过5次,求第二小组所做种子发芽实验的次数
的概率分布列和期望.
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难度:
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(2011•湖北)如图,用K、A
1
、A
2
三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A
1
、A
2
至少有一个正常工作时,系统正常工作,已知K、A
1
、A
2
正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为( )
A.0.960
B.0.864
C.0.720
D.0.576
题型:不详
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