袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,已知取到红球的概率是,取到黑球或黄球的概率是,取到黄球或绿球的概率也是,则取到黑球、黄球、绿球的概

题型：不详难度：来源：

袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球,已知取到红球的概率是,取到黑球或黄球的概率是,取到黄球或绿球的概率也是,则取到黑球、黄球、绿球的概率分别是　　　　　.

答案

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解析

设取得红球、黑球、黄球、绿球分别为事件A,B,C, D,则B与C互斥,C与D互斥,设P(B)=x,P(C)=y,P(D)=z,依题意有:
P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=+x+y+z=1,
P(B∪C)=P(B)+P(C)=x+y=,
P(C∪D)=P(C)+P(D)=y+z=,
解上式得: