（本题8分）甲、乙、丙三人独立完成某项任务的概率分别为。且他们是否完成任务互不影响。（Ⅰ）若，设甲、乙、丙三人中能完成任务人数为X，求X的分布列和数学期望EX

题型：不详难度：来源：

（本题8分）甲、乙、丙三人独立完成某项任务的概率分别为。且他们是否完成任务互不影响。
（Ⅰ）若，设甲、乙、丙三人中能完成任务人数为X，求X的分布列和数学期望EX；
（Ⅱ）若三人中只有丙完成了任务的概率为，求的值

答案

解：设“甲、乙、丙三人各自完成任务”分别为事件，
所以，，，且相互独立。
                                                                                                   ………………1分
（Ⅰ）的所有可能取值为。
因为，所以。
所以，

，

，             ………………3分
所以分布列为：

                                                                                                ………………5分
所以，。
………………6分
（Ⅱ）设“三人中只有丙完成了任务”为事件B，
所以，
所以
所以。                                     ………………8分

解析

略