(10分)某厂生产甲、乙两种产品,生产甲产品一等品80%,二等品20%;生产乙产品,一等品90%,二等品10%。生产一件甲产品,如果是一等品可获利4万元,若是二
题型:不详难度:来源:
(10分)某厂生产甲、乙两种产品,生产甲产品一等品80%,二等品20%;生产乙产品,一等品90%,二等品10%。生产一件甲产品,如果是一等品可获利4万元,若是二等品则要亏损1万元;生产一件乙产品,如果是一等品可获利6万元,若是二等品则要亏损2万元。设生产各种产品相互独立 (1)记x(单位:万元)为生产1件甲产品和件乙产品可获得的总利润,求x的分布列 (2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率 |
答案
(1) (2)依题意,至少需要生产3件一等品
答:………… |
解析
略 |
举一反三
甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)。 ①; ②; ③事件与事件相互独立; ④是两两互斥的事件; ⑤的值不能确定,因为它与中空间哪一个发生有关 |
(本小题满分13分) 品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,一种通常采用的测试方法如下:拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试。根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为。 现设,分别以表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号,并令 , 则是对两次排序的偏离程度的一种描述。 (Ⅰ)写出的可能值集合; (Ⅱ)假设等可能地为1,2,3,4的各种排列,求的分布列; (Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有, (i)试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立); (ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由。 |
(本小题满分12分) 某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有四个问题,规则如下: 每位参加者计分器的初始分均为10分,答对问题分别加1分、2分、3分、6分,答错任一题减2分; 每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于8分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局,当累计分数大于或等于14分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足14分时,答题结束,淘汰出局; 每位参加者按问题顺序作答,直至答题结束. 假设甲同学对问题回答正确的概率依次为,且各题回答正确与否相互之间没有影响. (Ⅰ)求甲同学能进入下一轮的概率; (Ⅱ)用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数,求的分布列和数学的. |
(本题满分12分) 某地区在一年内遭到暴雨袭击的次数用表示,椐统计,随机变量的概率分布如下: (1)求的值和的数学期望; (2)假设第一年和第二年该地区遭到暴雨的次数互不影响,求这两年内该地区共遭到暴雨袭击次的概率。 |
(本小题满分12分) 设平面向量a m =(m,1),b n =(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}. (I)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果; (II)记“使得a m ⊥(a m-b n)成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率. |
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