袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球.甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,每人最多取两次,若两人中有一
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袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球.甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,每人最多取两次,若两人中有一
题型:不详
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袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为
,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球.甲先取,乙后取,然后甲再取…取后不放回,每人最多取两次,若两人中有一人首先取到白球时则终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
(1)求袋中原有白球的个数;
(2)求甲取到白球的概率;
(3)求取球4次终止的概率.
答案
3,3/5,
解析
(1)设袋中原有
个白球,由题意知:
,解得
,
即袋中原有3个白球.…………(4分)
(2)甲只有可能在第1次和第3次取球,记“甲第一次取到白球”的事件为
,“第3球取到白球”的事件为
,因为事件
两两互斥.所以
=
.……..8分
(3)因为第四次轮到乙取球,“第四次乙取到白球”的事件为
,“第四次乙取不到白球”的事件为
,则P=
…………12分.
解法二:因为甲乙共取球的次数最多为4次,若四次终止,说明前三次未取到白球,所以
………………………12分
举一反三
在上海世界博览会开展期间,计划选派部分高二学生参加宣传活动,报名参加的学生需进行测试,共设4道选择题,规定必须答完所有题,且答对一题得1分,答错一题扣1分,至少得2分才能入选成为宣传员;甲乙丙三名同学报名参加测试,他们答对每个题的概率都为
,且每个人答题相互不受影响.
(1)求学生甲能通过测试成为宣传员的概率;
(2)求至少有两名学生成为宣传员的概率.
题型:不详
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如右下图是2010年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为( )
A.84,4.84
B.84,1.6
C.85,1.6
D.85, 8
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
质点在
轴上从原点
出发向右运动,每次平移一个单位或两个单位,且移动一个单位的概率为
,移动2个单位的概率为
,设质点运动到点
的概率为
.
(Ⅰ)求
和
;
(Ⅱ)用
表示
,并证明
是等比数列;
(Ⅲ)求
.
题型:不详
难度:
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跳格游戏:如右图,人从格外只能进入第1格,在格中每次可向前跳1格或2格,那么人从格外跳到第8格的方法种数为( )
A.8种
B.13种
C.21种
D.34种
题型:不详
难度:
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若多项式
满足:
,则
的值是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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