(本小题满分12分)甲、乙两篮球运动员进行定点投篮,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为,乙投篮命中的概率为.(Ⅰ)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率;(Ⅱ)
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(本小题满分12分)甲、乙两篮球运动员进行定点投篮,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为,乙投篮命中的概率为.(Ⅰ)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率;(Ⅱ)
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)甲、乙两篮球运动员进行定点投篮,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为
,乙投篮命中的概率为
.
(Ⅰ)求甲至多命中2个且乙至少命中
2个的概率;
(Ⅱ)若规定每投蓝一次命中得3分,未命中得-1分,求乙所得分数
的概率分布和数学期望.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
的概率分布为:
-4
0
4
8
12
解析
(Ⅰ)甲至多命中2个的概率为:
乙至少命中2个的概率为:
∴甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率为:
. (6分)
(Ⅱ)依题意,
的可能取值为:
,
,
,
,
. (9分)
∴
的概率分布为:
-4
0
4
8
12
. (12分)
举一反三
我国西南今春大旱.某基金会计划给与援助,
家矿泉水企业参与了竞标.其中
企业来自浙江省,
、
两家企业来自福建省,
、
、
三家企业来自广东省.此项援助计划从两家企业购水,假设每家企业中标的概率相同.则在中标的企业中,至少有一家来自广东省的概率是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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某项考试按科目
、科目
依次进行,只有当科目
成绩合格时,才可以继续参加科目
的考试。每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书,现在某同学将要参加这项考试,已知他每次考科目
成绩合格的概率均为
,每次考科目
成绩合格的概率均为
。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会,且每次的考试成绩互不影响,记他参加考试
的次数为
。
(1)求
的分布列和均值;
(2)求该同学在这项考试中获得合格证书的概率。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
设不等式组
确定的平面区域为U,
确定的平面区域为V.(Ⅰ)定义坐标为整数的点为“整点”.
在区域U内任取3个整点,
求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率;
(Ⅱ)在区域U内任取3个点,记此3个点在区域V的个数为X,
求X的概率分布列及其数学期望.
题型:不详
难度:
|
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某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖,抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片,卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”(世博会吉祥物)图案,参加者每次从盒中抽取卡片两张,若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖.
(1)活动开始后,一位参加者问:盒中有几张“海宝”卡?主持人笑说:我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝”卡的概率是
,求抽奖者获奖的概率;
(2)现有甲乙丙丁四人依次抽奖,抽后放回,另一个人再抽,用
表示获奖的人数,求
的分布列及
.
题型:不详
难度:
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从集合
中,随机选出4个数组成子集,使得这4个数中的任何两个数之和不等于1,则取出这样的子集的概率为
______________.
题型:不详
难度:
|
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