在12件瓷器中，有10件一级品，2件二级品，从中任取3件. (1)“3件都是二级品”是什么事件？（2）“3件都是一级品”是什么事件？（3）“至少有一件是一级品”

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在12件瓷器中，有10件一级品，2件二级品，从中任取3件.
(1)“3件都是二级品”是什么事件？
（2）“3件都是一级品”是什么事件？
（3）“至少有一件是一级品”是什么事件？

答案

（1）不可能事件（2）随机事件（3）必然事件

解析

（1）因为12件瓷器中，只有2件二级品，取出3件都是二级品是不可能发生的，故是不可能事件.
（2）“3件都是一级品”在题设条件下是可能发生也可能不发生的，故是随机事件.
（3）“至少有一件是一级品”是必然事件，因为12件瓷器中只有2件二级品，取三件必有一级品.

举一反三

若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数，且该函数的最大值为

.
（1）求该正态分布的概率密度函数的解析式；
（2）求正态总体在（-4，4］的概率.

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如图3-3-10，在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是______________.

图3-3-10

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如图3-3-11，在一个边长为a、b(a＞b＞0)的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为

a与

a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为___________.

图3-3-11

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设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都等于6.现用直径等于2 cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率是___________.

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在长为12 cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为边作正方形.试求这个正方形的面积介于36 cm²和81 cm²之间的概率.有条件的同学可以用计算机或计算器模拟这个试验，并且估计所求随机事件的概率.

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