连续掷两次骰子得到的点数分别为m,n,则直线y=mnx与圆x2+(y-3)2=1相交的概率是______.
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连续掷两次骰子得到的点数分别为m,n,则直线y=mnx与圆x2+(y-3)2=1相交的概率是______.
题型:不详
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来源:
连续掷两次骰子得到的点数分别为m,n,则直线y=
m
n
x与圆x
2
+(y-3)
2
=1相交的概率是______.
答案
由题意,直线与圆相交,由圆心到直线的距离小于半径1,圆心(0,3),直线方程为mx-ny=0故有
|3n|
m
2
+
n
2
<1,即8n
2
<m
2
当n=1时,m可取3,4,5,6;当n=2时,m可取6,故使得直线y=
m
n
x与圆x
2
+(y-3)
2
=1相交的种数共5种
连续掷两次骰子得到的点数分别为m,n,所组成的数对的总数为36
故续掷两次骰子得到的点数分别为m,n,则直线y=
m
n
x与圆x
2
+(y-3)
2
=1相交的概率是
5
36
故答案为
5
36
举一反三
设A,B是两个任意事件,下面哪一个关系是正确的( )
A.A+B=A
B.AB⊃A
C.A+AB=A
D.
.
AB
⊂A
题型:不详
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|
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一枚硬币连掷5次,则至少一次正面向上的概率为( )
A.
1
32
B.
31
32
C.
5
32
D.
1
5
题型:不详
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已知现有编号为①②③④⑤的5个图形,它们分别是两个直角边长为3、3的直角三角形;两个边长为3的正方形;一个半径为3的圆.则以这些图形中的三个图形为一个立体图形的三视图的概率为______.
题型:不详
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某种彩票中奖概率为0.2%,有人买了1000张彩票,下列说法正确的是( )
A.此人不可能中奖
B.此人一定有2张彩票中奖
C.每张彩票中奖的可能性都相等
D.最后买的几张彩票中奖的可能性大些
题型:不详
难度:
|
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甲袋中有1只白球、2只红球、3只黑球;乙袋中有2只白球、3只红球、1只黑球.现从两袋中各取一球,则两球颜色相同的概率为( )
A.
1
18
B.
4
9
C.
11
36
D.
5
36
题型:不详
难度:
|
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