设事件Ai表示“甲第i局获胜”,事件Bi表示“乙第i局获胜”,则P(Ai)=p,P(Bi)=1-p (I)设“赛完两局比赛结束”为事件C,则C=A1•A2+B1•B2,则P(C)= 即P(A1•A2+B1•B2)=P(A1•A2)+P(B1•B2)= 所以p2+(1-p)2=,所以p2-p+=0,解得p=或 因为p>,所以p=; (6分) (II)设“赛完四局比赛结束且乙比甲多2分”为事件D, 则D=B1•A2•B3•B4+A1•B2•B3•B4, ∴P(D)=P(B1•A2•B3•B4+A1•B2•B3•B4)=×××+×××= (12分) |