从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中男生的人数.(1)求ξ的分布列;(2)求ξ的数学期望;(3)求“所选3人中男生人数ξ≤
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从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛,设随机变量ξ表示所选3人中男生的人数. (1)求ξ的分布列; (2)求ξ的数学期望; (3)求“所选3人中男生人数ξ≤1”的概率. |
答案
(1)ξ可能取的值为0,1,2,P(ξ=k)=,k=0,1,2 所以ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 | P | | | |
举一反三
一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是. (Ⅰ)若袋中共有10个球, 从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ξ,求随机变量ξ的数学期望Eξ. (Ⅱ)求证:从袋中任意摸出2个球,至少得到1个黑球的概率不大于.并指出袋中哪种颜色的球个数最少. | 下列事件不是随机事件的是( )A.东边日出西边雨 | B.下雪不冷化雪冷 | C.清明时节雨纷纷 | D.梅子黄时日日晴 |
| 某大学对在校的学生进行素质拓展测试.在待测试的某一个小组中有男、女生共10人(其中女生人数多于男生人数),如果从中随机选2人参加测试,其中恰为一男一女的概率为. (Ⅰ)求该小组中女生的人数; (Ⅱ)若从中随机选3人参加测试,求所选的三人恰为两名男生一名女生的概率; (Ⅲ)假设此项测试对该小组的学生而言,每个女生通过的概率均为,每个男生通过的概率均为;现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试,记这3人中通过测试的人数为随机变量ξ,求ξ的分布列和数学期望. | 袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个,从中任取1只,有放回地抽取3次.求: (Ⅰ)3只颜色全相同的概率; (Ⅱ)3只颜色不全相同的概率. (Ⅲ)若摸到红球时得2分,摸到黄球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率. | 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) |
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