在甲、乙两个盒子里分别装有标号为1、2、3、4的四个小球，现从甲、乙两个盒子里各取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等．（1）求取出的两个小球上标号为相邻整数

题型：泰安一模难度：来源：

在甲、乙两个盒子里分别装有标号为1、2、3、4的四个小球，现从甲、乙两个盒子里各取出1个小球，每个小球被取出的可能性相等．
（1）求取出的两个小球上标号为相邻整数的概率；
（2）求取出的两个小球上标号之和能被3整除的概率；
（3）求取出的两个小球上标号之和大于5整除的概率．

答案

甲、乙两个盒子里各取出1个小球计为（X，Y）则基本事件
共有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）
总数为16种．
（1）其中取出的两个小球上标号为相邻整数的基本事件有：
（1，2），（2，1），（2，3），（3，2），（3，4），（4，3）共6种
故取出的两个小球上标号为相邻整数的概率P=

3

8

；
（2）其中取出的两个小球上标号之和能被3整除的基本事件有：
（1，2），（2，1），（2，4），（3，3），（4，2）共5种
故取出的两个小球上标号之和能被3整除的概率为

5

16

；
（3）其中取出的两个小球上标号之和大于5的基本事件有：
（2，4），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4）共6种
故取出的两个小球上标号之和大于5的概率P=

3

8