从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于14的概率是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于

1

4

的概率是______．

由题意，符合条件的所有基本事件对应的区域是一个边长为1的正方形，其面积为1
事件A：两个数的平方和小于

1

4

，它所对应的区域是以圆点为圆心半径为

1

2

圆面在正方形内的部分，其面积为

1

4

×π×(

1

2

)2=

π

16

∴这两个数的平方和小于

1

4

的概率是的概率是π16
故答案为

π

16

某校3名教师和5名学生共8人去北京参加学习方法研讨会，需乘坐两辆车，每车坐4人，则恰有两名教师在同一车上的概率（　　）

A．

1

3

B．

3

7

C．

6

7

D．

5

6

题型：不详难度：| 查看答案

某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：

题型：朝阳区一模难度：| 查看答案

题型：东城区一模难度：| 查看答案

题型：不详难度：| 查看答案

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版本

人教A版

人教B版

性别

男教师

女教师

男教师

女教师

人数

6

3

4

2

甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为

3

5

，甲胜丙的概率为

4

5

，乙胜丙的概率为

3

5

，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束．
（1）求只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率；
（2）求只进行两局比赛，比赛就结束的概率；
（3）求甲取得比赛胜利的概率．

甲乙两个亚运会主办场馆之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X，当可通过的信息量X≥6，则可保证信息通畅．
（Ⅰ）求线路信息通畅的概率；
（Ⅱ）求线路可通过的信息量X的分布列；
（Ⅲ）求线路可通过的信息量X的数学期望．

有一部四卷文集，按任意顺序排放在书架的同一层上，则各卷自左到右或由右到左卷号恰为1，2，3，4顺序的概率等于（　　）

A．

1

8

B．

1

12

C．

1

16

D．

1

24