把一个棋子放在△ABC的顶点A,棋子每次跳动只能沿△ABC的一条边从一个顶点跳到另一个顶点,并规定:抛一枚硬币,若出现正面朝上,则棋子按逆时针方向从棋子所在的顶
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把一个棋子放在△ABC的顶点A,棋子每次跳动只能沿△ABC的一条边从一个顶点跳到另一个顶点,并规定:抛一枚硬币,若出现正面朝上,则棋子按逆时针方向从棋子所在的顶
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把一个棋子放在△ABC的顶点A,棋子每次跳动只能沿△ABC的一条边从一个顶点跳到另一个顶点,并规定:抛一枚硬币,若出现正面朝上,则棋子按逆时针方向从棋子所在的顶点跳到△ABC的另一个顶点;若出现反面朝上,则棋子按顺时针方向从棋子所在的顶点跳到△ABC的另一个顶点.现在抛3次硬币,棋子按上面的规则跳动3次
(Ⅰ)列出棋子从起始位置A开始3次跳动的所有路径(用△ABC顶点的字母表示);
(Ⅱ)求3次跳动后,棋子停在A点的概率.
答案
(Ⅰ)棋子3次跳动的所有路径如下:
A→B→C→A,A→B→C→B,A→B→A→B,A→B→A→C
A→C→B→A,A→C→B→C,A→C→A→C,A→C→A→B
共8条路径.
(Ⅱ)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件数是8,
满足条件的事件包含2个基本事件:A→B→C→A,A→C→B→A.
∴P=
2
8
=
1
4
即3次跳动后,棋子停在A点的概率为
1
4
.
举一反三
一盒中放有除颜色不同外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个.
(Ⅰ)从盒中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率;
(Ⅱ)从盒中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.
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某班准备到郊外野营,为此向商店定了帐篷,如果下雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的,只要帐篷如期运到,他们就不会淋雨,则下列说法正确的是( )
A.一定不会淋雨
B.淋雨的可能性为
3
4
C.淋雨的可能性为
1
2
D.淋雨的可能性为
1
4
题型:不详
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在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站一次只能停靠一辆汽车),有一位乘客在等候第4路或第8路公共汽车.假定当时各路汽车首先到此站的可能性相等,则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于( )
A.
1
2
B.
2
3
C.
3
5
D.
2
5
题型:不详
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有两组扑克牌各三张,牌面数字分别都是1,2,3,随意从每组中个抽出一张.数字和是偶数的概率是 ______.
题型:不详
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在一个不透明的袋中,装有若干个除颜色不同外其余都相同的球,如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为
1
4
,那么袋中球的总个数为( )
A.10
B.11
C.12
D.13
题型:北京
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