甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算
题型：不详难度：来源：
甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．
（Ⅰ）若甲没有通过测试，求甲选择试题有多少种？
（Ⅱ）求甲、乙两人考试均合格的概率． |
答案
（Ⅰ）甲没有通过测试，即甲抽出的3道题中有2道或3道是甲不会的；
若抽出的3道题都是甲不会的，有C43=4种情况，
若出的3道题中有2道是甲不会的，有6×C42=36种情况，
则共有4+36=40种
（Ⅱ）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，
则P（A）===，P（B）===，
因为事件A、B相互独立，
∴甲、乙两人考试均合格的概率为P（A?B）=×=；
答：甲、乙两人考试均合格的概率为． |
举一反三
| 甲、乙两厂生产同一种商品．甲厂生产的此商品占市场上的80%，乙厂生产的占20%；甲厂商品的合格率为95%，乙厂商品的合格率为90%．若某人购买了此商品发现为次品，则此次品为甲厂生产的概率为______． |
| 下列的事件：①在标准的大气压下，水加热到90℃时沸腾；②在常温下，铁熔化；③掷一枚均匀的硬币，出现正面；④实数的绝对值不小于0．其中必然事件有（ ） |
| 工业博览会期间，有6辆不同型号的新型轿车排成2行3列的展出，其中有2辆轿车来自大众汽车集团公司，则此2辆轿车前后或左右相邻的概率为______；（用分数表示） |
自“钓鱼岛事件”，中日关系日趋紧张，不断升级．为了积极响“保钓行动”，学校举办了一场保钓知识大赛，共分两组．其中甲组满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的同学中，每组各任选2个同学，作为保钓行动代言人．
（1）求选出的4个同学中恰有1个女生的概率；
（2）设X为选出的4个同学中女生的个数，求X的分布列和数学期望． |
| 用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（ ） |
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