袋中有大小、形状相同的红、白球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．（I）求三次颜色全相同的概率；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到白球时得1分，求3

题型：不详难度：来源：

袋中有大小、形状相同的红、白球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．
（I）求三次颜色全相同的概率；
（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到白球时得1分，求3次摸球所得总分不小于5的概率．

答案

（I）一共有8种不同的结果，列举如下：
（红、红、红、）、（红、红、白）、（红、白、红）、（红、白、白）、（白、红、红）、（白、红、白）、（白、白、红）、（白、白、白）…（2分）
记“三次颜色全相同”为事件A，
则事件A包含的基本事件为：（红、红、红、）、（白、白、白），
即A包含的基本事件数为2，基本事件总数为8，
所以事件A的概率为P(A)=

2

8

=

1

4

…（5分）
（II）记“3次摸球所得总分不小于5”为事件B
事件B包含的基本事件为：（红、红、白）、（红、白、红）、（白、红、红）、（红、红、红、），
事件B包含的基本事件数为4
由（1）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为P(B)=

4

8

=

1

2

…（8分）