某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株、设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为56和45,且各株大树是否成活互不影响、求移栽的4株大树中:(Ⅰ)至少有1株成活
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某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株、设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为56和45,且各株大树是否成活互不影响、求移栽的4株大树中:(Ⅰ)至少有1株成活
题型:重庆
难度:
来源:
某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2株、设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为
5
6
和
4
5
,且各株大树是否成活互不影响、求移栽的4株大树中:
(Ⅰ)至少有1株成活的概率;
(Ⅱ)两种大树各成活1株的概率.
答案
设A
k
表示第k株甲种大树成活,k=1,2
设B
l
表示第l株乙种大树成活,l=1,2
则A
1
,A
2
,B
1
,B
2
独立,
且
P(
A
1
)=P(
A
2
)=
5
6
,P(
B
1
)=P(
B
2
)=
4
5
(Ⅰ)至少有1株成活的概率为:
1-P(
.
A
1
•
.
A
2
•
.
B
1
•
.
B
2
)=1-P(
.
A
1
)•P(
.
A
2
)•P(
.
B
1
)•P(
.
B
2
)=1-(
1
6
)
2
(
1
5
)
2
=
899
900
(Ⅱ)由独立重复试验中事件发生的概率公式知,
两种大树各成活1株的概率为:
P=
C
12
5
6
1
6
•
C
12
4
5
1
5
=
10
36
×
8
25
=
4
45
举一反三
已知两随机事件A,B且A⊆B,若P(A)=0.05,P(B)=0.15.则P(A∪B)=______.
题型:不详
难度:
|
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箱子里有5个黑球,4个白球,每次随机取出一个球,若取出黑球,则放回箱中,重新取球;若取出白球,则停止取球,那么在第4次取球之后停止的概率为( )
A.
C
35
•
C
14
C
45
B.
(
5
9
)
3
×(
4
9
)
C.
3
5
×
1
4
D.
C
14
×(
5
9
)
3
×(
4
9
)
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两人在相同条件下进行射击,甲射中目标的概率为P
1
,乙射中目标的概率为P
2
,两人各射击1次,那么至少1人射中目标的概率为( )
A.P
1
+P
2
B.P
1
•P
2
C.1-P
1
P
2
D.1-(1-P
1
)(1-P
2
)
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两队进行一场排球比赛.根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率为0.60,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.
(Ⅰ)前三局比赛甲队领先的概率;
(Ⅱ)本场比赛乙队以3:2取胜的概率.(精确到0.001)
题型:黑龙江
难度:
|
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设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为
3
4
和
4
5
,且各次射击相互独立.
(Ⅰ)若甲、乙各射击一次,求甲命中但乙未命中目标的概率;
(Ⅱ)若甲、乙各射击两次,求两人命中目标的次数相等的概率.
题型:重庆
难度:
|
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