计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”者,则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙
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计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”者,则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙
题型:顺义区一模
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计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”者,则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”.甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为:
4
5
、
3
4
、
2
3
,在实际操作考试中“合格”的概率依次为:
1
2
、
2
3
、
5
6
,所有考试是否合格相互之间没有影响.
(Ⅰ)假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试,谁获得“合格证书”的可能性大;
(Ⅱ)求这3人进行理论与实际操作两项考试后,恰有2人获得“合格证书”的概率;
(Ⅲ)用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数,求X的分布列和数学期望EX.
答案
(Ⅰ)记“甲获得合格证书”为事件A,“乙获得合格证书”为事件B,“丙获得合格证书”为事件C,
则
P(A)=
4
5
×
1
2
=
2
5
=
36
90
,
P(B)=
3
4
×
2
3
=
1
2
=
45
90
,
P(C)=
2
3
×
5
6
=
5
9
=
50
90
P(C)>P(B)>P(A),所以丙获得合格证书的可能性大.__________(4分)
(Ⅱ)设3人考试后恰有2人获得“合格证书”为事件D,
∴
P(D)=P(A,B,
.
C
)+P(A,
.
B
,C)+P(
.
A
,B,C)
=
2
5
×
1
2
×
4
9
+
2
5
×
1
2
×
5
9
+
3
5
×
1
2
×
5
9
=
11
30
.__________(8分)
(Ⅲ)由题意可得X=0,1,2,3.,
可得
P(X=0)=
1
5
×
1
4
×
1
3
=
1
60
,
P(X=1)=
4
5
×
1
4
×
1
3
+
1
5
×
3
4
×
1
3
+
1
5
×
1
4
×
2
3
=
9
60
,
P(X=2)=
4
5
×
3
4
×
1
3
+
4
5
×
1
4
×
2
3
+
1
5
×
3
4
×
2
3
=
26
60
,
P(X=3)=
4
5
×
3
4
×
2
3
=
24
60
__________(10分)
故X的分布列为:
X
0
1
2
3
P
1
60
9
60
26
60
24
60
举一反三
若A,B为互斥事件,则( )
A.P(A)+P(B)<1
B.P(A)+P(B)>1
C.P(A)+P(B)=1
D.P(A)+P(B)≤1
题型:不详
难度:
|
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同时转动如图所示的两个转盘,记转盘(甲)得到的数为x,转盘(乙)得到的数为y,则事件x+y=6的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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下列说法正确的有( )
①随机事件A的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值;
②一次试验中,不同的基本事件不可能同时发生;
③任意事件A发生的概率P(A)满足0<P(A)<1;
④若事件A的概率趋近于0,则事件A是不可能事件.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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同时掷3枚硬币,则下列事件互为对立事件的是( )
A.至少1枚正面朝上和至多1枚正面朝上
B.至多1枚正面朝上和至少2枚正面朝上
C.至多1枚正面朝上和恰有2枚正面朝上
D.至少2枚正面朝上和恰有1枚正面朝上
题型:不详
难度:
|
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同时掷两颗质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体),两颗骰子向上的点数之和记为ξ.
(Ⅰ)求ξ=5的概率P(ξ=5);
(Ⅱ)求ξ<5的概率P(ξ<5).
题型:广州模拟
难度:
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