判断下列各对事件是否是互斥事件,并说明理由.某小组有三名男生和两名女生,从中任选两名去参加比赛,其中①恰有一名男生和两名男生;______,理由:______;
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判断下列各对事件是否是互斥事件,并说明理由. 某小组有三名男生和两名女生,从中任选两名去参加比赛,其中 ①恰有一名男生和两名男生;______,理由:______; ②至少有一名男生和至少有一名女生;______,理由:______; ③至少有一名男生和全是男生;______,理由:______; ④至少有一名男生和全是女生.______,理由:______. |
答案
①是互斥事件.因为恰有一名男生实质是选出的两名同学中“一名男生和一名女生”,它与恰有两名男生不可能同时发生; ②不是互斥事件,因为事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“两名男生与一名女生”和“两名女生与一名男生”; ③不是互斥事件,因为事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”; ④是互斥事件,因为“至少有一名男生”和“全是女生”不可能同时发生. 故答案分别为:①是互斥事件,恰有一名男生实质是选出的两名同学中“一名男生和一名女生”,它与恰有两名男生不可能同时发生; ②不是互斥事件,事件“至少有一名男生”和“至少有一名女生”都包含事件“两名男生与一名女生”和“两名女生与一名男生”; ③不是互斥事件,事件“至少有一名男生”包含事件“全是男生”; ④是互斥事件,不可能同时发生. |
举一反三
甲、乙俩人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为. (Ⅰ)记甲恰好击中目标2次的概率; (Ⅱ)求乙至少击中目标2次的概率; (Ⅲ)求乙恰好比甲多击中目标2次的概率; |
根据多年气象统计资料,某地6月1日下雨的概率为0.45,阴天的概率为0.20,则该日晴天的概率为( )A.0.65 | B.0.55 | C.0.35 | D.0.75 | 一箱产品中有正品4件,次品3件,从中任取2件,其中事件: ①恰有1件次品和恰有2件次品; ②至少有1件次品和全是次品; ③至少有1件正品和至少有1件次品; ④至少有1件次品和全是正品. 是互斥事件的组数有( )A.1组 | B.2组 | C.3组 | D.4组 | 某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( )A.至多有一次中靶 | B.两次都中靶 | C.两次都不中靶 | D.只有一次中靶 | 设随机变量ξ只可能取5,6,7,…,16这12个值,且取每个值的概率均相同,则P(ξ≥9)=______;P(6<ξ≤14)=______. |
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