柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，用列表的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。（1）取出的鞋不成对；（2）取出的鞋都是左脚的；（3）取出的鞋都是同一只

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柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，用列表的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。（1）取出的鞋不成对；（2）取出的鞋都是左脚的；（3）取出的鞋都是同一只

题型：不详难度：来源：
柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，用列表的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。
（1）取出的鞋不成对；
（2）取出的鞋都是左脚的；
（3）取出的鞋都是同一只脚的；
（4）取出的鞋第一次是左脚的，第二次是右脚的，且它们不成对。
答案
解：设三双鞋分别用Aa,Bb,Dd表示，（其中大写为左脚，小写为右脚）。用（x，y）表示抽取的结果，其中x表示第一次抽到的鞋，y表示第二次抽到的鞋，用下表表示所有结果。
第一次
第二次
A
a
B
b
D
d
A
无
（a, A）
（B, A）
（b, A）
（D, A）
（d, A）
a
（A, a）
无
（B, a）
（b, a）
（D, a）
（d, a）
B
（A, B）
（a, B）
无
（b, B）
（D, B）
（d, B）
b
（A, b）
（a, b）
（B, b）
无
（D, b）
（d, b）
D
（A, D）
（a, D）
（B, D）
（b, D）
无
（d, D）
d
（A, d）
（a, d）
（B, d）
（b, d）
（D, d）
无
由上表知共有30个基本事件
（1）因为事件A=取出的鞋不成对包含24个基本事件，所以P（A）=
（2）因为事件B=取出的鞋都是左脚的包含6个基本事件，所以P（B）=
（3）因为事件C=取出的鞋都是同一只脚的包含12个基本事件，所以P（C）=
（4）因为事件D=取出的鞋第一次是左脚的，第二次是右脚的，且它们不成对包含6个基本事件，所以P（D）=
解析
略
举一反三
甲、乙两人独立地解同一题，甲解决这个问题的概率是0.4，乙解决这个问题的概率是0.5，那么其中至少有一人解决这个问题的概率是     ▲     ．
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从编号为1，2，，，的五个大小完全相同的小球中随机取出个，用表示其中编号为奇数的小球的个数，则          ．
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小明的自行车用的是密码锁，密码锁的四位数密码由4个数字按一定顺序构成(数字不能重复)，小明不小心忘记了密码中个数字的顺序，则随机输入由组成的一个四位数，不能打开锁的概率是_________.
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要从4名女生和2名男生中选出3名学生组成课外学习小组，则是按分层抽样组成的课外学习小组的概率为（    ）
A．B．C．D．

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目前哈尔滨的电话号码为8位数字，某人打电话时,忘记了电话号码的最后一位数字是多少，但他记得最后一位是偶数，不超过两次就按对的概率为（    ）
A．B．C．D．

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