甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子,规则如下:如果某人某一次掷出1点,则下一次继续由此人掷,如果掷出其他点数,则另外两个人抓阄决定由谁来投掷,且第一
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甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子,规则如下:如果某人某一次掷出1点,则下一次继续由此人掷,如果掷出其他点数,则另外两个人抓阄决定由谁来投掷,且第一
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甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子,规则如下:如果某人某一次掷出1点,则下一次继续由此人掷,如果掷出其他点数,则另外两个人抓阄决定由谁来投掷,且第一次由甲投掷。 设第
n
次由甲投掷的概率是
,由乙或丙投掷的概率均为
.
(1)计算
的值;
(2)求数列
的通项公式;
(3)如果一次投掷中,由任何两个人投掷的概率之差的绝对值小于0.001,则称此次投掷是“机会接近均等”,那么从第几次投掷开始,机会接近均等?
答案
(1)
(2)
(3)从第6次开始,机会接近均等。
解析
解:⑴易知
………………………5分
⑵设第
n
-1次由甲投掷的概率是
,则
第
n
-1次由甲投掷而第
n
次仍由甲投掷的概率是
,
第
n
-1次由另两人投掷而第
n
次由甲投掷的概率是
,……………9分
于是
,
递推得
。 ……………………12分
(3)由
,得
故从第6次开始,机会接近均等。 ………………………15分
举一反三
一个家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,则这时另一个是女孩的概率是
A.
B.
C.
D
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已知在6
个电子元件中,有2个次品,4个合格品,每次任取一个测试,测试完后不再放回,直到两个次品都找到为止,则经过4次测试恰好将2个次品全部找出的概率( )
A.
B.
C.
D.
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将一枚硬币掷2次,恰好出现一次正面的频率是
A.
B.
C.
D.1
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在一个口袋中装有3个白球和2个黑球,这些球出颜色外完全相同,从中摸出两个至少摸出一个黑球的概率是
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将一枚硬币连掷五次,五次都出现正面向上的概率为________________.
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