一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色,若随机投掷该四面体两次,则两次底面颜色相同的概率是______.

一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色,若随机投掷该四面体两次,则两次底面颜色相同的概率是______.

题型:不详难度:来源:
一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色,若随机投掷该四面体两次,则两次底面颜色相同的概率是______.
答案
将一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色,
随机投掷该四面体两次,记两次底面颜色为(X,Y),
其中X表示第一次投掷底面的颜色
Y表示第二次投掷底面的颜色
则投掷结果共有:(红、红),(红,黄),(红,蓝),(红,白),
(黄、红),(黄,黄),(黄,蓝),(黄,白),
(蓝、红),(蓝,黄),(蓝,蓝),(蓝,白),
(白、红),(白,黄),(白,蓝),(白,白)
共16种情况.
其中两次颜色相同事件共有::(红、红),(黄,黄),(蓝,蓝),(白,白)四种
故随机投掷该四面体两次,则两次底面颜色相同的概率P=
4
16
=
1
4

故答案为:
1
4
举一反三
在一个盒中装有6枝圆珠笔,其中3枝一等品,2枝二等品和1枝三等品,从中任取3枝,求下列事件的概率:
(1)恰有一枝一等品;
(2)恰有两枝一等品;
(3)没有三等品.
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从数字1,2,3,4,5中,随机抽取2个数字(不允许重复),则这两个数字之和为奇数的概率为(  )
A.
4
5
B.
3
5
C.
2
5
D.
1
5
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同时掷两颗骰子,则下列命题中正确的是(  )
A.“两颗点数都是5”的概率比“两颗点数都是6”的概率小
B.“两颗点数相同”的概率是
1
6
C.“两颗点数之和为奇数”的概率小于“两颗点数之和为偶数”的概率
D.“两颗点数之和为6”的概率不大于“两颗点数之和为5”的概率
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在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,那么2件都是一等品的概率是(  )
A.
1
10
B.
3
10
C.
3
5
D.
7
10
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将正整数1,2,3,4,5,6,7随机分成两组,使得每组至少有一个数,则两组中各数之和相等的概率是(  )
A.
2
21
B.
4
63
C.
1
21
D.
2
63
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