(本题满分10分)某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试,面试合格者可以正式签约,毕业生甲表示只要面试合格就签约,毕业生乙和丙则约
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(本题满分10分)某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试,面试合格者可以正式签约,毕业生甲表示只要面试合格就签约,毕业生乙和丙则约
题型:不详
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(本题满分10分)某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试,面试合格者可以正式签约,毕业生甲表示只要面试合格就签约,毕业生乙和丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约,设每人面试合格的概率都是
,且面试是否合格互不影响,求:
(1)至少有1人面试合格的概率;(2)签约人数X的分布列.
答案
(1)
;
(2)分布列为:
X
0
1
2
3
P
解析
第一问中利用对立事件的概率求解,至少有1人面试合格的概率为
P=1-
=
.
第二问P(X=0)=
×
×
+
×
×
+
×
×
=
.
P(X=1)=
×
×
+
×
×
+
×
×
=
,
P(X=2)=
×
×
=
.
P(X=3)=
×
×
=
解:(1)至少有1人面试合格的概率为
P=1-
=
. 4分
(2)P(X=0)=
×
×
+
×
×
+
×
×
=
.
P(X=1)=
×
×
+
×
×
+
×
×
=
,
P(X=2)=
×
×
=
.
P(X=3)=
×
×
=
.
从而X的分布列为 10分
X
0
1
2
3
P
举一反三
(本小题满分12分)
某学校要对学生进行身体素质全面测试,对每位学生都要进行
选
考核(即共
项测试,随机选取
项),若全部合格,则颁发合格证;若不合格,则重新参加下期的
选
考核,直至合格为止,若学生小李抽到“引体向上”一项,则第一次参加考试合格的概率为
,第二次参加考试合格的概率为
,第三次参加考试合格的概率为
,若第四次抽到可要求调换项目,其它选项小李均可一次性通过.
(1)求小李第一次考试即通过的概率
;
(2)求小李参加考核的次数
分布列.
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设随机变量
的分布列为
则
等于 ( )
A.
B.
C.
D.
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设随机变量的分布列为下表所示且
,则
( )
0
1
2
3
0.1
0.1
A.-0.2 B.0.1 C.0.2 D.-0.4
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若
~
~
,则
( )
A.2.5
B.2.05
C.6
D.9
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从一批含有12件正品,3件次品的产品中,有放回地抽取4次,每次抽取1件,设抽得次品数为
X
,则
E
(3
X
+1)=____________.
题型:不详
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