甲、乙二人进行一场象棋比赛,约定先胜5盘者获得这场比赛胜利,比赛结束.假设一盘比赛中,甲胜的概率为23,乙获胜的概率为13,各盘比赛结果相互独立.已知前4盘中,
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甲、乙二人进行一场象棋比赛,约定先胜5盘者获得这场比赛胜利,比赛结束.假设一盘比赛中,甲胜的概率为23,乙获胜的概率为13,各盘比赛结果相互独立.已知前4盘中,
题型:不详
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甲、乙二人进行一场象棋比赛,约定先胜5盘者获得这场比赛胜利,比赛结束.假设一盘比赛中,甲胜的概率为
2
3
,乙获胜的概率为
1
3
,各盘比赛结果相互独立.已知前4盘中,甲乙比成平局.(结果用分数表示)
(1)求再赛4盘结束这场比赛的概率;
(2)求甲获得这场比赛胜利的概率.
答案
(1)前4盘中,甲乙比成平局,说明前4盘中,甲、乙二人各胜了2场.
再赛4盘结束这场比赛,说明在未来的4场比赛中,甲、乙二人中的一人必须胜前三场中2场和第四场,
若是甲获得这场比赛胜利,概率为 C
3
2
(
2
3
)
3
?
1
3
=
8
27
.
若是乙获得这场比赛胜利,概率为 C
3
2
(
1
3
)
3
?
2
3
=
2
27
.
故再赛4盘结束这场比赛的概率为C
3
2
(
2
3
)
3
?
1
3
+C
3
2
(
1
3
)
3
?
2
3
=
8
27
+
2
27
=
10
27
.
(2)由(1)可得甲获得这场比赛胜利的概率为C
3
2
(
2
3
)
3
?
1
3
=
8
27
.
举一反三
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(2)设阿明投篮投中的次数为X,求X的分布表及期望;
(3)若连续两次投篮不中则停止投篮,求阿明不能入围的概率.
题型:不详
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A.C
8
5
×0.6
5
×0.4
3
B.C
4
2
×0.6
5
×0.4
3
C.0.6
5
×0.4
3
D.A
4
2
×0.6
5
×0.4
3
题型:不详
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某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击,此人至少有2次击中目标的概率为______.
题型:不详
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(1)求所选3人中恰有一名男生的概率;
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题型:不详
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题型:不详
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