已知一袋有2个白球和4个黑球。（1）采用不放回地从袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，求恰好摸到2个黑球的概率；（2）采用有放回从袋中摸球（每次摸一球），4次摸球

题型：不详难度：来源：

已知一袋有2个白球和4个黑球。
（1）采用不放回地从袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，求恰好摸到2个黑球的概率；
（2）采用有放回从袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，令X表示摸到黑球次数，
求X的分布列和期望.

答案

（1）、
（2）

解析

本试题主要是考查了古典概型概率和随机变量的分布列以及数学期望值的求解，二项分布的运用。
（1）因为一袋有2个白球和4个黑球。采用不放回地从袋中摸球（每次摸一球），4次摸球，求恰好摸到2个黑球直接利用古典概型概率公式计算得到。
（2）由于是由放回的摸球，因此是独立重复试验，运用其公式可以解得。
解：（1）、
（2）、X可取0,1,2,3,4
一次摸球为黑球的概率
,