甲乙两个野生动物保护区有相同的自然环境,且野生动物种类和数量也大致相等,而两个保护区每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布如下:甲
题型:不详难度:来源:
甲乙两个野生动物保护区有相同的自然环境,且野生动物种类和数量也大致相等,而两个保护区每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布如下: 甲 乙 试评定这两个保护区的管理水平. |
答案
两个保护区内每个季度发生的违规事件的平均次数相同,但甲保护区的违规事件次数相对分散和波动,乙保护区的违规事件次数更集中和稳定. |
解析
解:甲保护区违规次数X的期望与方差为 EX=0×0.3+1×0.3+2×0.2+3×0.2=1.3 DX=(0-1.3)2×0.3+(1-1.3)2×0.3+(2-1.3)2×0.2+(3-1.3)2×0.2=1.21 乙保护区违规次数Y的期望与方差为 EY=0×0.1+1×0.5+2×0.4=1.3 DX=(0-1.3)2×0.1+(1-1.3)2×0.5+(2-1.3)2×0.4=0.41 从而EX=EY,DX>DY,所以两个保护区内每个季度发生的违规事件的平均次数相同,但甲保护区的违规事件次数相对分散和波动,乙保护区的违规事件次数更集中和稳定. |
举一反三
已知离散型随机变量的概率分布如下:
| 1
| 3
| 5
| P
| 0.5
| m
| 0.2
| 则其数学期望E等于( ).A.1 | B.0.6 | C. | D.2.4 |
|
某人有10万元,有两种投资方案:一是购买股票,二是存入银行获取利息。买股票的收益取决于经济形势,假设可分为三种状态:形势好、形势中等、形势不好。若形势好可获利4万元,若形势中等可获利1万元,若形势不好要损失2万元。如果存入银行,假设年利率为8%(不考虑利息可得税),可得利息8000元。又假设经济形势好、中、差的概率分别为30%,50%,20%。试问应选择哪一种方案,可使投资的效益较大? |
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若随机事件A在1次试验中发生的概率是,用随机变量表示A在1次实验中发生的次数。(1)求方差的最大值;(2)求的最大值。 |
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