(13分)将数字分别写在大小、形状都相同的张卡片上,将它们反扣后(数字向下),再从左到右随机的依次摆放,然后从左到右依次翻卡片:若第一次就翻出数字则停止翻卡片;
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(13分)将数字分别写在大小、形状都相同的张卡片上,将它们反扣后(数字向下),再从左到右随机的依次摆放,然后从左到右依次翻卡片:若第一次就翻出数字则停止翻卡片;
题型:不详
难度:
来源:
(13分)将数字
分别写在大小、形状都相同的
张卡片上,将它们反扣后(数字向下),再从左到右随机的依次摆放,然后从左到右依次翻卡片:若第一次就翻出数字
则停止翻卡片;否则就继续翻,若将翻出的卡片上的数字依次相加所得的和是
的倍数则停止翻卡片;否则将卡片依次翻完也停止翻卡片.设翻卡片停止时所翻的次数为随机变量
,求出
的分布列和它的数学期望.
答案
解析
由题意知
=
,表示仅翻了
张卡片,则翻出的一定是写有
的卡片,∴
;
=
,表示依次翻了
张卡片,若用有序数组
表示这个事件所包含的结果,其中
,
分别表示第一次、第二次翻出的卡片上的数字,
且
是
的整数倍,此时共有以下四种情形
、
、
、
,试验所包含的结果总数为
∴
;
=
,表示依次翻了
次卡片, 同理用有序数组
表示这个事件所包含的结果,其中
,且
不是
的整数倍,只有
是
的整数倍.此时共有以下四种情形
、
、
、
,试验所包含的结果总数为
∴
;
=
,表示依次翻了
次卡片, 用有序数组
表示这个事件所包含的结果,其中
,且
、
都不是
的整数倍,此时共有以下六种情形
、
、
、
、
、
,试验所包含的结果总数为
∴
.
∴
的分布列为
举一反三
(本题满分12分)某公司“咨询热线”电话共有10路外线,经长期统计发现,在8点至10点这段时间内,英才苑外线电话同时打入情况如下表所示:
电话同时打入数ξ
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
概率P
0.13
0.35
0.27
0.14
0.08
0.02
0.01
0
0
0
0
(1)若这段时间内,公司只安排了2位接线员(一个接线员一次只能接一个电话).
①求至少一路电话不能一次接通的概率;
②在一周五个工作日中,如果有三个工作日的这一时间内至少一路电话不能一次接通,那么公司的形象将受到损害,现用至少一路电话一次不能接通的概率表示公司形象的“损害度”,求这种情况下公司形象的“损害度”;(2)求一周五个工作日的这一时间内,同时打入的电话数ξ的期望值.
题型:不详
难度:
|
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((12分)大学毕业生小明到甲、乙、丙三个单位应聘,其被录用的概率分别为
(各单位是否录用他相互独立,允许小明被多个单位同时录用) (1)求小明没有被录用的概率;(2)设录用小明的单位个数为
,求
的分布列和它的数学期望。
题型:不详
难度:
|
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某车站每天
都恰有一辆客车到站,但到站的时刻是随机的,且两者到站的时间是相互独立的,其规律为
到站的时刻
8:10
9:10
8:30
9:30
8:50
9:50
概率
一旅客8:20到站,则它候车时间的数学期望为_______。(精确到分)
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分) 不透明盒中装有10个形状大小一样的小球,其中有2个小球上标有数字1,有3个小球上标有数字2,还有5个小球上标有数字3.取出一球记下所标数字后放回,再取一球记下所标数字,共取两次.设两次取出的小球上的数字之和为ξ.
(Ⅰ)求随机变量ξ的分布列; (Ⅱ)求随机变量ξ的期望Eξ.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)有人预测:在2010年的广州亚运会上,排球赛决赛将在中国队与日本队之间展开,据以往统计, 中国队在每局比赛中胜日本队的概率为
,比赛采取五局三胜制,即谁先胜三局谁就获胜,并停止比赛.(Ⅰ)求中国队以3:1获胜的概率;(Ⅱ)设
表示比赛的局数,求
的期望值.
题型:不详
难度:
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