近几年来,我国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨.现由天气预报得知,某地在未来3天的指定时间的降雨概率是:前2天均为50%,后1天为80%.3天

近几年来,我国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨.现由天气预报得知,某地在未来3天的指定时间的降雨概率是:前2天均为50%,后1天为80%.3天

题型:不详难度:来源:
近几年来,我国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨.现由天气预报得知,某地在未来3天的指定时间的降雨概率是:前2天均为50%,后1天为80%.3天内任何一天的该指定时间没有降雨,则在当天实行人工降雨,否则,当天不实施人工降雨.求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望.
答案
x的取值是0,1,2,3,其中
3天不需要人工降雨的概率是:P(x=3)=(
1
2
)2(
4
5
)=
1
5
…(2分)
2天不需要人工降雨的概率是:p(x=2)=(
1
2
)2(
1
5
)+(
1
2
)(
1
2
)(
4
5
)+(
1
2
)(
1
2
)(
4
5
)=
1
20
+
2
5
=
9
20
…(4分)
1天不需要人工降雨的概率是:P(x=1)=(
1
2
)(
1
2
)(
1
5
)+(
1
2
)(
1
2
)(
1
5
)+(
1
2
)2(
4
5
)=
6
20
=
3
10
…(6分)
0天不需要人工降雨的概率是:P(x=0)=(
1
2
)2(
1
5
)=
1
20
…(8分)
不需要人工降雨的天数x分布列是
举一反三
题型:温州一模难度:| 查看答案
x0123
P
1
20
3
10
9
20
1
5
盒子中装有大小相同的10只小球,其中2只红球,4只黑球,4只白球.规定:一次摸出3只球,如果这3只球是同色的,就奖励10元,否则罚款2元.
(I)若某人摸一次球,求他获奖励的概率;
(II)若有10人参加摸球游戏,每人摸一次,摸后放回,记随机变量ξ为获奖励的人数,
(i)求P(ξ>1)(ii)求这10人所得钱数的期望.(结果用分数表示,参考数据:(
14
15
10
1
2
已知随机变量X的分布列为P(X=k)=,k=1,2,3,则D(6X+5)等于(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:威海模拟难度:| 查看答案
A.9B.4C.29D.24
某市职教中心组织厨师技能大赛,大赛依次设基本功(初赛)、面点制作(复赛)、热菜烹制(决赛)三个轮次的比赛,已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
3
4
2
3
1
4
且各轮次通过与否相互独立.
(I)设该选手参赛的轮次为ξ,求ξ的分布列和数学期望;
(Ⅱ)对于(I)中的ξ,设“函数f(x)=3sin
x+ξ
2
π(x∈R)是偶函数”为事件D,求事件D发生的概率.
已知ξ的分布列为
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

ξ01
P
1
3
q
(理科)某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试,学校指派一名教师带队,已知每位考生测试合格的概率都是
2
3
,(1)若他们乘坐的汽车恰好有前后两排各3个座位,求体育教师不坐后排的概率;
(2)若5人中恰有r人合格的概率为
80
243
,求r的值;
(3)记测试合格的人数为ξ,求ξ的期望和方差.