近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨．现由天气预报得知，某地在未来3天的指定时间的降雨概率是：前2天均为50%，后1天为80%．3天
题型：不详难度：来源：
| 近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨．现由天气预报得知，某地在未来3天的指定时间的降雨概率是：前2天均为50%，后1天为80%．3天内任何一天的该指定时间没有降雨，则在当天实行人工降雨，否则，当天不实施人工降雨．求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望． |
答案
x的取值是0，1，2，3，其中
3天不需要人工降雨的概率是：P(x=3)=()2()=…（2分）
2天不需要人工降雨的概率是：p(x=2)=()2()+()()()+()()()=+=…（4分）
1天不需要人工降雨的概率是：P(x=1)=()()()+()()()+()2()==…（6分）
0天不需要人工降雨的概率是：P(x=0)=()2()=…（8分）
不需要人工降雨的天数x分布列是
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | | P | | | | |
举一反三
盒子中装有大小相同的10只小球，其中2只红球，4只黑球，4只白球．规定：一次摸出3只球，如果这3只球是同色的，就奖励10元，否则罚款2元．
（I）若某人摸一次球，求他获奖励的概率；
（II）若有10人参加摸球游戏，每人摸一次，摸后放回，记随机变量ξ为获奖励的人数，
（i）求P（ξ＞1）（ii）求这10人所得钱数的期望．（结果用分数表示，参考数据：（）10≈） | 已知随机变量X的分布列为P（X=k）= ，k=1，2，3，则D（6X+5）等于（ ）| A．9 | B．4 | C．29 | D．24 | 某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，，且各轮次通过与否相互独立．
（I）设该选手参赛的轮次为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（Ⅱ）对于（I）中的ξ，设“函数f（x）=3sinπ（x∈R）是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率． | 已知ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | | P | | q | （理科）某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名教师带队，已知每位考生测试合格的概率都是，（1）若他们乘坐的汽车恰好有前后两排各3个座位，求体育教师不坐后排的概率；
（2）若5人中恰有r人合格的概率为，求r的值；
（3）记测试合格的人数为ξ，求ξ的期望和方差． | 最新试题
热门考点
|
|
|