小明参加一次智力问答比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个问题,两个问题全答对,可进入下一关.第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次
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小明参加一次智力问答比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个问题,两个问题全答对,可进入下一关.第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次
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小明参加一次智力问答比赛,比赛共设三关,第一、二关各有两个问题,两个问题全答对,可进入下一关.第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功.每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元奖品的奖励,小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为
,且每个问题回答正确与否相互独立,
(1)求小明过第一关但未过第二关的概率;
(2)用ξ表示小明所获得奖品的价值,求ξ的分布列和期望.
答案
解:(1)
;
(2)ξ=0,100,400,900,
,
,
,
,
可得ξ的分布列
∴
。
举一反三
某人有资金20万元,准备用于投资经营甲、乙两种商品,根据统计资料:
经营甲
获利(万元)
4
6
-2
概率
0.4
0.3
0.3
题型:模拟题
难度:
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设随机变量ξ的概率分布为P(ξ=k)=p
k
·(1-p)
1-k
(k=0,1),则Eξ、Dξ的值分别是( )
A.0和1
B.p和p
2
C.p和1-p
D.p和(1-p)p
题型:模拟题
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已知随机变量X和Y,其中Y=12X+7,且E(Y)=34,若X的概率分布如下表,则m的值为( )
X
1
2
3
4
Y
m
n
题型:同步题
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已知ξ的分布列ξ=-1,0,1,对应P=
,
,
,且设η=2ξ+1,则η的期望是( )
A.-
B.
C.
D.1
题型:同步题
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若X是离散型随机变量,P(X=x
1
)=
,P(X=x
2
)=
,且x
1
<x
2
,又已知E(X)=
,D(X)=
,则x
1
+x
2
的值为( )
A.
B.
C.3
D.
题型:同步题
难度:
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