命题p：“方程表示的曲线是双曲线”，命题q：“函数是R 上的增函数。”若复合命题“p或q”与“p且q”一真一假，则实数k的取值范围为(   )A．(1，2）B．

题型：不详难度：来源：

命题p：“方程表示的曲线是双曲线”，命题q：“函数是R 上的增函数。”若复合命题“p或q”与“p且q”一真一假，则实数k的取值范围为(   )

A．(1，2）	B．(5，2)
C．(5，1)U(2，)	D．(-5，1] U [2，)

答案

D

解析

试题分析：方程表示的曲线是双曲线即（k+5）(k－2)<0，所以－5<k<2；函数是R 上的增函数。即2k－1>1,所以k>1.因为复合命题“pq”与“pq”一真一假，故p，q必定一真一假，所以－5<k<2且k1或k>1且k－5或k2，综上知，实数k的取值范围为(-5，1] U [2，)，故选D。
点评：小综合题，命题双曲线、指数函数知识综合考查，具有一定综合性。P且q中，有一个假命题，其即为假命题。P或q中，由一真命题，其即为真命题。