已知直线、,平面、,给出下列命题:①若,且,则 ②若,且,则③若,且,则 ④若,且,则其中正确的命题的个数为
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已知直线、,平面、,给出下列命题:①若,且,则 ②若,且,则③若,且,则 ④若,且,则其中正确的命题的个数为
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
、
,平面
、
,给出下列命题:
①若
,且
,则
②若
,且
,则
③若
,且
,则
④若
,且
,则
其中正确的命题的个数为 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
A
解析
根据异面直线所成角的概念,①中m⊥n可按相交垂直分析,又m⊥α,n⊥β,可知α与β所成二面角的平面角为直角,∴α⊥β.
②中m∥n,且m∥α,n∥β,α与β的位置关系可能平行,也可能相交.
③中只有m⊥n且m∥β或m?β时α⊥β,否则也不成立.
④由m⊥α,m∥n得 n⊥α,又n∥β,∴α⊥β.
所以仅有命题①正确,
故答案为1.
举一反三
设
为互不重合的平面,
为互不重合的直线,给出下列四个命题:
①若
; ②若
∥
∥
,则
∥
;
③若
; ④若
.
其中正确命题的序号为
题型:不详
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|
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命题
“若
,则
”的否命题为
题型:不详
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本题满分
分)已知命题
:关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,命题
:
是增函数,若
或
为真命题,
且
为假命题,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
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设a,b,c都是实数. 已知命题
若
,则
;命题
若
,则
.则下列命题中为真命题的是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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若命题“
”是真命题,则实数
的取值范围
题型:不详
难度:
|
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