现有命题甲:“如果函数f(x)为定义域D(D≠ϕ)上的奇函数,那么D关于原点中心对称”,则命题甲的否命题为______(填“真命题”或“假命题”).
题型:不详难度:来源:
现有命题甲:“如果函数f(x)为定义域D(D≠ϕ)上的奇函数,那么D关于原点中心对称”,则命题甲的否命题为______(填“真命题”或“假命题”). |
答案
甲的否命题是“如果函数f(x)在定义域D(D≠ϕ)上不是奇函数,那么区间D不关于原点中心对称” 这显然是一个假命题,举反例如下 函数y=,它的定义域为[-1,1],并且在定义域上为偶函数,不是奇函数 但是它的定义域D=[-1,1],是关于原点中心对称的区间 故答案为:假命题 |
举一反三
下列说法正确的是______(写出所有正确说法的序号) (1)若p是q的充分不必要条件,则¬p是¬q的必要不充分条件; (2)若p∧q为假命题,则p,q均为假命题; (3)设x,y∈R,命题“若xy=0,则x2+y2=0”的否命题是真命题; (4)z=+(1+i)2 ,则z=. |
给出下列四个命题:①命题“∀x∈R,x2≥0”的否定是“∃x∈R,x2≤0”;②若a,b∈[0,1],则不等式a2+b2<成立的概率是;③函数y=log2(x2-ax+2)在[2,+∞)上恒为正,则实数a的取值范围是(-∞,).其中真命题的序号是______.(填上所有真命题的序号) |
有下列命题: ①设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件; ②“|+|<1”是“||+||<1”的必要不充分条件; ③“a=1”是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件; ④命题P:“∃x0∈R,x02-x0-1>0”的否定¬P:“∀x∈R,x2-x-1≤0”. 则上述命题中为真命题的是( ) |
下列命题正确的是( )A.和共线,和共线,则和也共线 | B.+=0 | C.向量与不共线,则与都是非零向量 | D.•(•)=(•)• |
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给出下列命题:①命题“∃x∈R,x2-2x-3>0”的否定“∀x∈R,x2-2x-3<0”②若命题“¬p”为真,命题“p∨q为真,则命题q为真;③若q是q的必要不充分条件,则命题“若p则q”的否命题是真命题,逆否命题是假命题.其中正确命题是______(把你认为正确的命题序号都填上) |
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