已知命题p：x∈R，不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0恒成立；命题q：关于x的方程x2-2（a+2）x+a2-1=0有两正根；若为真，pq为真，求a的

题型：0116 期中题难度：来源：

已知命题p：

x∈R，不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0恒成立；命题q：关于x的方程x²-2（a+2）x+a²-1=0有两正根；若

为真，p

q为真，求a的取值范围。

答案

解：p真：-2＜a＜2，
q真：-

≤a＜-1或a＞1，
∵

p为真，p

q为真，∴p或q真，
∴a的取值范围是a＞2.

举一反三

给定两个命题，P：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根；如果P与Q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

题型：0103 期中题难度：| 查看答案

“p或q是假命题”是“非p为真命题”的[ ]
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

题型：0115 期中题难度：| 查看答案

下列命题中的假命题是[ ]
A.

x∈R，lgx=0
B.

x∈R，tanx=1
C.

x∈R，x³＞0
D.

x∈R，2^x＞0

题型：0118 期中题难度：| 查看答案

已知p：函数y=-（m-2）^x为减函数；q：方程x²+ (m-2)x+1=0 无实根。若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围。

题型：0118 期中题难度：| 查看答案

已知a＞0，设P：“函数y=a^-x+1在（-∞，1）上为增函数”，Q：“不等式|x+1|≤1-2a解集为空集”，若“P且

Q”为真命题，求实数a的取值范围。

题型：广西自治区月考题难度：| 查看答案