下列结论中是真命题的是__________(填序号).①f(x)=ax2+bx+c在[0,+∞)上是增函数的一个充分条件是-<0;②已知甲:x+y≠3,乙:x≠
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下列结论中是真命题的是__________(填序号).①f(x)=ax2+bx+c在[0,+∞)上是增函数的一个充分条件是-<0;②已知甲:x+y≠3,乙:x≠
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下列结论中是真命题的是__________(填序号).
①f(x)=ax
2
+bx+c在[0,+∞)上是增函数的一个充分条件是-
<0;
②已知甲:x+y≠3,乙:x≠1或y≠2,则甲是乙的充分不必要条件;
③数列{a
n
}(n∈N
*
)是等差数列的充要条件是P
n
是共线的.
答案
②③
解析
试题分析:①f(x)=ax
2
+bx+c在[0,+∞)上是增函数,则必有a>0,
,故①不正确.
②x=1且y=2,则x+y=3. 从而逆否命题是充分不必要条件,故②正确.
③若{a
n
}是等差数列,则S
n
=An
2
+Bn,即
=An+B,故③正确.
举一反三
是三个集合,那么“
”是“
”成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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实数
,条件
:
,条件
:
,则
是
的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知命题
方程
在
上有解,命题
函数
的值域为
,若命题“
或
”是假命题,求实数
的取值范围.
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“
”是“函数
在区间
内单调递增”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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设
。
(1)记
,若
,求集合A;
(2)若
是
的必要不充分条件,求
的取值范围.
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