已知不重合的直线和平面，，，则“”是“”的(     )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

已知不重合的直线和平面，，，则“”是“”的(     )

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

C

解析

分析：根据面面垂直的性质可知a⊥b，两平面的法向量垂直则两平面垂直，最后根据“若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件”即可得到结论．
解：∵a⊥α，α⊥β
∴a∥β或a?β
又∵b⊥β，a?β
∴a⊥b
反之a⊥b则α⊥β也成立，
故选C．