(12分)设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

题型：不详难度：来源：

(12分)设命题p：(4x－3)²≤1；命题q：x²－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

答案

实数a的取值范围是[0，].

解析

解：设A＝{x|(4x－3)²≤1}，
B＝{x|x²－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0}，
易知A＝{x|≤x≤1}，
B＝{x|a≤x≤a＋1}.
由  p是  q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，
即AB，
 且两等号不能同时取。
故所求实数a的取值范围是[0，].