“c<0”是“实系数一元二次方程x2+x+c=0有两异号实根”的______条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或者“既不充分又不必要”)

“c<0”是“实系数一元二次方程x2+x+c=0有两异号实根”的______条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或者“既不充分又不必要”)

题型:不详难度:来源:
“c<0”是“实系数一元二次方程x2+x+c=0有两异号实根”的______条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或者“既不充分又不必要”)
答案
若“实系数一元二次方程x2+x+c=0有两异号实根”成立
可得:△=(-1)2-4c>0,且x1•x2=c<0成立
解得c<0,
故答案为:充要
举一反三
若a,b为实数,则“0<ab<1”是“b<
1
a
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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已知p:“a=


2
”,q:“直线x+y=0与圆x2+(y-a)2=1相切”,则p是q的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
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已知a、b是实数,则





a>1
b>1





a+b>2
ab>1
的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
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a,b,c∈(0,+∞)且表示线段长度,则a,b,c能构成锐角三角形的充要条件是(  )
A.a2+b2<c2B.|a2-b2|<c2
C.|a-b|<c<|a+b|D.|a2-b2|<c2<a2+b2
题型:不详难度:| 查看答案
现有命题p、q,若命题m为“p且q”,则“非p或非q”是非m的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
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