若条件p：log2x＜2，条件q：x-1x-4≤0，则¬p是¬q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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若条件p：log₂x＜2，条件q：

x-1

x-4

≤0，则¬p是¬q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由题意可得：条件p：log₂x＜2，即条件p：0＜x＜4，
所以¬p：x≤0或x≥4；
因为条件q：

x-1

x-4

≤0，即条件q：1≤x＜4，
所以¬q：x＜1或x≥4；
所以¬p⇒¬q，即p是¬q的充分不必要条件．
故选A．

举一反三

已知p：A={x|1≤x＜3}，q：B={x|x²-ax≤x-a，a∈R}，若¬p是¬q的充分条件，求实数a的取值范围．

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“若p，则q”为真命题，则¬p是¬q的（　　）

A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设函数f(x)=lg(

x+1

-1)的定义域为集合A，函数g(x)=

1-a2-2ax-x2

的定义域为集合B．
（I）求f(

2013

)+f(-

2013

)的值；
（II）求证：a≥2是A∩B=∅的充分非必要条件．

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设命题p：

，

是三个非零向量；命题q：{

，

}为空间的一组基，则命题q是命题p的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

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“∃x∈R，x²+ax-2a＜0为假命题”是“-8≤a≤0”的（　　）

A．充要条件	B．必要不充分条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

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