“x∈(0,1)”是“x∈(0,1]”的______条件(填:“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”)
题型:不详难度:来源:
“x∈(0,1)”是“x∈(0,1]”的______条件(填:“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分又不必要”) |
答案
因为x∈(0,1)”成立,则有“x∈(0,1]”一定成立; 反之,若“x∈(0,1]”成立,例如x=1,“x∈(0,1)”不一定成立; 所以“x∈(0,1)”是“x∈(0,1]”的充分不必要条件; 故答案为充分不必要. |
举一反三
已知命题p:|x-a|<4,命题q:x2-5x+6<0,若命题p是命题q的必要条件,则实数a的取值范围是______. |
△ABC中,命题p:cosB>0;命题q:函数y=sin(B+)为减函数 设向量=(sin(+B),sinB-sinA),=(sin(-B),sinB+sinA) (1)如果命题p为假命题,求函数y=sin(B+)的值域; (2)命题p且q为真命题,求B的取值范围 (3)若向量⊥,求A. |
已知函数f(x)=-x3+ax2+b(a,b∈R). (I)当a>0时,求函数y=f(x)的极值; (II)若函数y=f(x)的图象上任意不同的两点连线的斜率都小于2,求证:-<a<; (III)对任意x0∈[0,1],y=f(x)的图象在x=x0处的切线的斜率为k,求证:1≤a≤是|k|≤1成立的充要条件. |
设数列{an}是首相大于零的等比数列,则“a1<a2”是“数列{an}是递增数列”的______条件. |
设命题p:|2x-3|<1,q:≤1,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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