已知α，β表示两个互相垂直的平面，a，b表示一对直线，则a⊥b的一个充分条件是（ ）A．a∥α，b⊥βB．a∥α，b∥βC．a⊥α，b∥βD．a⊥α，b⊥β
题型：宁波二模难度：来源：
已知α，β表示两个互相垂直的平面，a，b表示一对直线，则a⊥b的一个充分条件是（ ）| A．a∥α，b⊥β | B．a∥α，b∥β | C．a⊥α，b∥β | D．a⊥α，b⊥β |
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答案
a∥α，b⊥β⇒a与b相交、平行或异面，故A不正确；
a∥α，b∥β⇒a与b相交、平行或异面，故B不正确；
a⊥α，b∥β⇒a与b相交、平行或异面，故C不正确；
a⊥α，b⊥β⇒a⊥b，故D正确．
故选D． |
举一反三
设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则m⊥α的-个充分条件是（ ）| A．m∥n，n∥β，α⊥β | B．n∥β，α∥β | | C．m∥n，n⊥β，α∥β | D．m⊥n，n⊥β，α⊥β |
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“a=1”是“对任意的正数x，2x+≥1”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知A是△ABC的内角，则“sinA=”是“tgA=”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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已知向量=(x+4，1)，=（x2，2）则x=4是∥的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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设m、x∈R，则“m≥0”是“方程x2-2x+m=0没有实数根”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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