已知数列{an},那么“对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的( )A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C
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已知数列{an},那么“对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的( )A.必要而不充分条件 | B.充分而不必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
∵点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上 ∴an=2n+1, ∴“{an}为等差数列, 若“{an}为等差数列,可设an=2n+2,则点Pn(n,an)都不在直线y=2x+1上, ∴对任意的n∈N*,点Pn(n,an)都在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的充分而不必要条件, 故选B. |
举一反三
设abc≠0,“ac>0”是“曲线ax2+by2=c为椭圆”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分必要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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数列{an}是等比数列是数列{an2}是等比数列的______条件.(填:“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”) |
设a,b∈R,则“a+b>2且ab>1”是“a>1且b>1”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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用分析法证明:欲使①A>B,只需②C<D,这里①是②的( )A.充分条件 | B.必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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若集合A={3,a2},B={2,4},则“a=2”是“A∩B={4}”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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