在平面直角坐标系xOy中,“ab>0”是“方程ax2+by2=1的曲线为椭圆”的______条件(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也
题型:不详难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,“ab>0”是“方程ax2+by2=1的曲线为椭圆”的______条件(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一). |
答案
∵由“ab>0”,不能判断“方程ax2+by2=1表示椭圆”, 例如a<0,b<0时,“方程ax2+by2=1不表示椭圆”. “方程ax2+by2=1表示椭圆”可推出“ab>0”, ∴“ab>0”是“方程ax2+by2=1表示椭圆”的必要不充分条件. 故答案为:必要不充分. |
举一反三
命题甲:向量,共线,命题乙:向量,所在的直线平行.则甲是乙的( )A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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下列命题中,p是q的充分不必要条件是______(填序号). (1)p:a=0,q:f(x)=x2+ax,(x∈R)为偶函数; (2)p:sinα>sinβ,q:α>β; (3)p:lga=lgb,q:a=b; (4)p:x∈M∩N,q:x∈M∪N. |
“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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mn<0是方程+=1表示双曲线实轴在y轴的( )A.充分条件 | B.必要条件 | C.充要条件 | D.不必要亦不充分条件 |
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