已知P:2x2-9x+a<0,q:且p是q的充分条件,求实数a的取值范围.

已知P:2x2-9x+a<0,q:且p是q的充分条件,求实数a的取值范围.

题型:江苏同步题难度:来源:
已知P:2x2-9x+a<0,q:p是q的充分条件,求实数a的取值范围.
答案
解:∵q: ,
∴q:2<x<3,
p是q的充分条件,
∴qp,
∵P:2x2﹣9x+a<0,
设f(x)=2x2﹣9x+a,
 ,
解得a≤9.
举一反三
“|x﹣1|<2成立”是“(x+1)(x﹣3)<0成立”的(    ).(请在“充分非必要条件”、“必要非充分条件”、“充要条件”、“既非充分也非必要条件”选择一个最恰当的结果填在横线上)
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“|x﹣1|<2成立”是“(x+1)(x﹣3)<0成立”的(    ).
(请在“充分非必要条件”、“必要非充分条件”、“充要条件”、“既非充分也非必要条件”选择一个最恰当的结果填在横线上)
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已知直线l,m,n,平面α,mα,nα,则“l⊥α”是“l⊥m,且l⊥n”的(    )条件.
(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一)
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”是直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m﹣2)x+(m+2)y﹣3=0互相垂直的(    )
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“|x|≥1”是“x>2”的[     ]
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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