在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，则下列结论正确的为       （写出所有正确的编号）.①； ②；③；④“整数属于同一类”的充要

题型：不详难度：来源：

在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，即，则下列结论正确的为       （写出所有正确的编号）.
①；
②；
③；
④“整数属于同一类”的充要条件是“”；
⑤命题“整数满足，则”的原命题与逆命题都为真命题.

答案

①③④

解析

试题分析：依题意2013被5除的余数为3，则①正确；，则②错误；整数集就是由被5除所得余数为0，1，2，3，4的整数构成，③正确；假设④中，，，要是同类，则，所以，反之也成立；因为，，所以可设，，∴，原命题成立，逆命题不成立，如满足，但是，，⑤错误．